Soal 1 ( dinding Penahan Tanah )

Posted: 14 Agustus 2011 in DINDING PENAHAN TANAH

SOAL 1

Diketahui suatu  struktur dinding penahan dan batu kali ( gravity wall ) dengan pembebanan dan profil lapisan tanah seperti pada gambar di bawah ini sebagai salah satu solusi untu keadaan sebenarnya di lapangan di bawah ini.

KETENTUAN :

H1        = 3,00 m          B1        = 2,50 m                      Tanah I ( urug )           Tanah II ( asli)

H2        = 4,00 m          B2        = 0,50 m                      c1         = 0 kN/m           c2         = 10 kN/m

H3        = 1,50 m          B3        = 0,50 m                      Ø1        = 30º                    Ø2        = 30º

H4        = 3,00 m          B4        = 1,50 m                      γ1         = 20 kN/m3       γ2         = 18 kN/m3

q          = 10 kN/m2

DIMINTA :

Analisis konstruksi tersebut terhadap :

  1. Stabilitas Geser
  2. Stabilitas Guling, dan
  3. Stabilitas daya dukung tanah
  4. Gambarkan konstruksi tersebut ( skala 1 : 50 ) beserta sistem drainase pada dinding.

PENYELESAIAN :

Berat Dinding Penahan Tanah dan Beton di atasnya

Bidang 1

Diambil berat jenis beton = 25 kN/m3

W1     = ½ . a . t . γ

= ½ . 0,50 . 7,00 . 25

= 43,75 kN/m

Bidang 2

Diambil berat jenis beton = 25 kN/m3

W2     = p . l . γ

= 7,00 . 0,50 . 25

= 87,5 kN/m

Bidang 3

Diambil berat jenis beton = 25 kN/m3

W3     = p . l . γ

= 5,00 . 1,50 . 25

= 187,5 kN/m

Bidang 4

W4     = p . l . γ

= 3,00 . 2,50 . 20

= 150 kN/m

Bidang 5

W5     = p . l . ( γ1 – γw )

= 4,00 . 2,50 . ( 20 – 10 )

= 100 kN/m

Beban Akibat Beban Merata

W      = q . L

= 10 kN/m2 x 2,50 m

= 25 KN/m

Jarak Beban Terhadap Ujung Dinding Penahan ( di titik O )

  1. x1         = ( ⅔ . 0,50 ) + 1,50                                      = 1,833 m
  2. x2       = ( ½ . 0,50 ) + 0,50 + 1,50                     = 2,25 m
  3. x3         = ( ½ . 5,00 )                                                   = 2,50 m
  4. x4       = ( ½ . 2,50 ) + 0,50 + 0,50 + 1,50      = 3,75 m
  5. x5       = ( ½ . 2,50 ) + 0,50 + 0,50 + 1,50      = 3,75 m
  6. x         = ( ½ . 2,50 ) + 0,50 + 0,50 + 1,50      = 3,75 m

Momen Terhadap Ujung Dinding Penahan ( Titik O )

M1     = W1 . x1

= 43,75 . 1,833

= 80,19375 kN

M2     = W2 . x2

= 87,5 . 2,25

= 196,875 kN

M3     = W3 . x3

= 187,5 . 2,50

= 468,75 kN

M4     = W4 . x4

= 150 . 3,75

= 562,5 kN

M5     = W5 . x5

= 100 . 3,75

= 375 kN

M6     = W6 . x6

= 25 . 3,75

= 93,75 kN

Tabel 1.1 Hasil Perhitungan Momen Akibat Gaya Vertikal

Koefisien Tekanan Aktif ( Ka )

Koefisien Tekanan Tanah Pasif ( Kp )

Tekanan Tanah Aktif ( Pa )

Pa1     = Ka . q . H

= ⅓ . 10 8,50

= 28,333 kN

Pa2     = Ka . γ1 . H1 . ( H2 + H3 )

= ⅓ . 20 . 3,00 . ( 4,00 + 1,50 )

= 120 kN

Pa3     = ½ . Ka . γ’ . ( H2 + H3 )2

= ½ . ⅓ . ( 20 – 10 ) . ( 4,00 + 1,50 )2

= 50,4167 kN

Pa4     = ½ . γw . ( H2 + H3 )2

= ½ . 10 . ( 4,00 + 1,50 )2

= 151,25 kN

Pa5     = ½ . Ka . γ1 . ( H1 )2

= ½ . ⅓ . 20 . ( 3,00 )2

= 30 kN

Σ Pa     = Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4 + Pa5

= 28,333 + 120 + 50,4167 + 151,25 + 30

= 379,9997 kN

Tekanan Tanah Pasif ( Pp )

Pp             = ½ . Kp . γ . ( H4 )2

= ½ . 3. 20 . ( 3,00 )2

= 270 kN

Jarak  Lengan Terhadap Titik  O

l1          = ½ . H                            = ½ . 8,50                                      = 4,25 m

l2          = ½ . ( H2 + H3 )          = ½ . 4,00 . 1,50                         = 3,00 m

l3       = ⅓ . (H2 + H3 )            = ⅓ . 4,00 . 1,50                           = 2,00 m

l4       = ⅓ . (H2 + H3 )            = ⅓ . 4,00 . 1,50                           = 2,00 m

l5       = ( ⅓ . H1 ) + H2 + H3 = ( ⅓ . 3,00 ) + 4,00 + 1,50     = 6,50 m

l6       = ⅓ . H4                           = ⅓ . 3,00                                        = 1,00 m

Tabel 1.2 Gaya – Gaya Horizontal & Perhitungan Momen

Tabel 1.3 Gaya Horizontal Akibat Tekanan Pasif

Jumlah Gaya – Gaya Horizontal

Σ Ph          = Σ Pa – Σ Pp

= 379,9997 – 270,0

= 109,9997 kN

Momen yang Mengakibatkan Penggulingan

Σ Mg        = Σ Ma – Σ Mp

= 1078,749 – 270,0

= 808,749 kN

Menghitung Stabilitas Terhadap Penggeseran

Tahanan geser pada dinding sepanjang B = 5,00 m, dihitung dengan menganggap dasar dinding sangat kasar. Sehingga sudut geser δb = ϕ2 dan adhesi cd = c2.

Untuk tanah c – ϕ ( ϕ > 0 , dan c > 0 )

Σ Rh = cd . B + W tan δb

Dengan                 Σ Rh    = tahanan dinding penahan tanah terhadap penggeseran

cd         = adhesi antara tanah dan dasar dinding

B         = lebar pondasi ( m )

W        = berat total dinding penahan dan tanah diatas plat pondasi

δb         = sudut geser antara tanah dan dasar pondasi

Σ Rh         = cd . B + W tan δb

= ( 10 kN/m . 5,00 m ) + 593,75 kN/m . tan 30º

= 50 kN/m + 342,8017 kN/m

= 392,8017 kN/m

= 3,5709 ≥ 1,5 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ( dimensi tidak perlu diperbesar )

Dimana :

Fgs      = faktor aman terhadap penggeseran

Σ Ph     = jumlah gaya – gaya horizontal

Menghitung Stabilitas Terhadap Penggulingan

Tekanan tanah lateral yang diakibatkan oleh tanah dibelakang dinding penahan, cenderung menggulingkan dinding, dengan pusat rotasi terletak pada ujung kaki depan dinding penahan tanah.

= 1,647 ≥ 1,5 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ( dimensi tidak perlu diperbesar )

Dimana :          Fgl       = Faktor aman terhadap penggulingan

Σ Mw  = Jumlah momen yang melawan penggulingan

Σ Ma    = Jumlah momen yang menyebabkan penggulingan

Karena faktor aman konstruksi dinding penahan tanah terhadap geser dan guling lebih dari 1,5

( ≥ 1,5 ), maka dimensi konstruksi  sudah aman dan tidak perlu diperbesar.

Stabilitas Terhadap Keruntuhan Kapasitas Daya Dukung Tanah

Dalam hal ini akan digunakan persamaan Hansen pada perhitungan, dengan menganggap pondasi terletak di permukaan.

Eksentrisitas ( e )

Lebar Efektif ( B’ )   = B – 2e

= 5,00 – ( 2 x 1,324 ) m

= 2,352 m

A’        = B’ x 1

= 2,352 x 1

= 2,352 m2

Gaya – Gaya yang ada pada dinding

  • Gaya horizontal           = 1078,749 kN/m
  • Gaya vertikal               = 593,75 kN/m

Faktor Kemiringan Beban

= 0,707

Berdasarkan tabel : ( untuk ϕ = 30º )

Nc       = 30,14

Nq       = 18,40

Nγ       = 15,07

= 0,690

= 0,718

 

Kapasitas Dukung Ultimit untuk Pondasi di permukaan menurut Hansen :

Df        = 0

dc        = dq     = dγ

Sc        = Sq     = Sγ

Didapat :

qu        = iq . C . Nc + iy . 0,5 . B’ . γ2 . Nγ

= 0,707 . 10 . 30,14 + 0,718 . 0,5 . 2,352 . 18 . 15,07

= 213,0898 + 229,043

= 442,1328 kN/m2

Bila dihitung berdasarkan lebar pondasi efektif, yaitu tekanan pondasi ke tanah dasar terbagi rata secara sama, maka

Faktor aman terhadap keruntuhan kapasitas daya dukung tanah :

Atau dapat pula dihitung dengan kapasitas berdasar distribusi tekanan kontak antara tanah dasar pondasi dianggap linear.

About these ads
Komentar
  1. rycecen mengatakan:

    thanks berat atas ilmunya, saya ada dua pertanyaan :
    Kenapa di dalam gambar disain dinding penahan tanah ini
    1. selalu/biasanya ada bagian b1 (dalam gbr diatas) yaitu sisi kaki turap yang masuk ke dalam tanah timbunan.
    2. kaki turap harus berada di bawah permukaan tanah.

    trims…ditunggu ya…

  2. Rendi mengatakan:

    Trimakasih sudah berbagi ilmunya……
    Izin copy untuk dipelajari ya…

  3. trimbil mengatakan:

    terima kasih, semoga bermanfaat buat ujian saya

  4. Wisnu Aji mengatakan:

    Terima kasih atas pembahasannya, saya ingin menanyakan buku apa saja yg dijadikan referensi dl perhitungan tsb?

    • Wisnu Aji mengatakan:

      lalu hal lain yg ingin saya tanyakan terkait “momen yang menyebabkan penggulingan” bukankah yg seharusnya digunakan adalah Mg (=80kNm) bukan Ma (=1078kNm)?
      terimakasih

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s